Question

помогите пожалуйста, очень срочно
найди sin³x - 2cos³x + 3cosx/3sinx + 2cosx, если tg(x) = 2

Answer 1

Ответ:

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулами тригонометрии и условием, что tg(x) = 2.

Используя тождество tg(x) = sin(x)/cos(x), мы можем заменить tg(x) на sin(x)/cos(x):

sin(x)/cos(x) = 2

Умножим обе части уравнения на cos(x):

sin(x) = 2cos(x)

Теперь мы можем подставить это значение sin(x) в исходное выражение:

sin³(x) - 2cos³(x) + (3cos(x))/(3sin(x)) + 2cos(x) =

(2cos(x))³ - 2cos³(x) + (3cos(x))/(3(2cos(x))) + 2cos(x) =

8cos³(x) - 2cos³(x) + (1/2)(cos(x)) + 2cos(x) =

6cos³(x) + (5/2)(cos(x))

Таким образом, найденное выражение равно 6cos³(x) + (5/2)(cos(x)).