Ответы
Ответ:
Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае воспользуемся методом сложения/вычитания для исключения переменной x.
Уравнение 1: 2x + 4y = 10
Уравнение 2: -2x + 14y = 26
Умножим уравнение 1 на 2, чтобы сделать коэффициенты x в двух уравнениях равными и противоположными друг другу.
2(2x + 4y) = 2(10)
4x + 8y = 20
Теперь сложим это уравнение с уравнением 2, чтобы исключить переменную x.
(4x + 8y) + (-2x + 14y) = 20 + 26
4x - 2x + 8y + 14y = 46
2x + 22y = 46
Теперь у нас есть система:
2x + 22y = 46
-2x + 14y = 26
Сложим это уравнение с уравнением 2:
(2x + 22y) + (-2x + 14y) = 46 + 26
36y = 72
y = 72 / 36
y = 2
Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений, например в уравнение 1:
2x + 4(2) = 10
2x + 8 = 10
2x = 10 - 8
2x = 2
x = 2 / 2
x = 1
Итак, решение системы уравнений: x = 1, y = 2.