Ответы
Ответ:
Знову розглянемо кожне завдання окремо:
1) Вираз, при якому х не має зміст:
- 3y - не залежить від x і має зміст при будь-яких значеннях x.
- 2y + 5 - не залежить від x і має зміст при будь-яких значеннях x.
2) Вираз, при якому х дорівнює нулю:
- a + 1 - рівний нулю при a = -1.
- a - 1 - рівний нулю при a = 1.
3) Додавання виразів:
- (12x - 25) + (8x + 10) = 20x - 15.
- (20x - 15) + (20x - 15) = 40x - 30.
- Sy + 9 + 15 = Sy + 24.
4) Скорочення дробів:
- (a² - ab) / (bx - ax) = a(a - b) / x(b - a) = -a / x.
- 8 / q.
5) Спрощення виразів:
- 6 / (10xy³) = 3 / (5xy³).
- (2x² - 24ab) / (ba²) = 2x / a - 24b / a = (2x - 24b) / a.
6) Перетворення виразу:
- (a² + 16) / 4 = (a² - 16) / 4 + 4 / 4 = (a² - 16) / 4 + 1.
- (a² - 16) / (a + 4) = ((a + 4)(a - 4)) / (a + 4) = a - 4.
7) Доведення тотожності:
aª = 1 (a в нульовій степені)
a² - 2a + 1 = (a - 1)²
3а - 3 = 3(a - 1)
x² - 25 = (x + 5)(x - 5)
10 - 2x = 2(5 - x)
2a² + 1 - (a - 1) = 2a² + 1 - a + 1 = 2a² - a + 2 = (2a - 1)(a - 2)
a + 1 = a + 1 (як вказано в завданні)
8) Скорочення дробу:
(a⁴ + a² + 4a² - 16) / (a³ - 8) = (a⁴ + 5a² - 16) / (a³ - 8) = [(a² + 4)(a² - 4)] / (a - 2)(a² + 2a + 4)
Результат може бути подальшим спрощенням, якщо це потрібно.