19.44. Электрон влетает в однородное магнитное поле, индук- ция которого 2,5.10-3 Тл, и движется в нем по окружности радиу- сом 40 см. Вектор его скорости образует угол 90° с направлением магнитного поля. Определите кинетическую энергию электрона.
Ответы
Ответ:
Для определения кинетической энергии электрона, который движется в магнитном поле по окружности, мы можем воспользоваться следующей формулой:
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
Где:
- \(E_k\) - кинетическая энергия электрона,
- \(m\) - масса электрона (масса электрона примерно равна \(9.10938356 \times 10^{-31}\) кг),
- \(v\) - скорость электрона.
Сначала нам нужно определить скорость электрона в магнитном поле. Поскольку электрон движется по окружности радиусом 40 см и образует угол 90° с направлением магнитного поля, его движение является круговым движением, и мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения:
\[a = \frac{v^2}{r}\]
Где:
- \(a\) - центростремительное ускорение,
- \(v\) - скорость электрона,
- \(r\) - радиус окружности.
Мы также знаем, что центростремительное ускорение связано с зарядом \(q\), скоростью \(v\) и индукцией магнитного поля \(B\) следующим образом:
\[a = \frac{q \cdot v \cdot B}{m}\]
Теперь мы можем объединить эти два уравнения:
\[\frac{v^2}{r} = \frac{q \cdot v \cdot B}{m}\]
Теперь можем решить уравнение относительно скорости \(v\):
\[v = \frac{q \cdot r \cdot B}{m}\]
Теперь, когда у нас есть скорость \(v\), мы можем вычислить кинетическую энергию:
\[E_k = \frac{1}{2}m\left(\frac{q \cdot r \cdot B}{m}\right)^2\]
Теперь подставим известные значения и решим уравнение:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 9.10938356 \times 10^{-31}\,кг \cdot \left(\frac{1.60217663 \times 10^{-19}\,Кл \cdot 0.4\,м \cdot 2.5 \times 10^{-3}\,Тл}{9.10938356 \times 10^{-31}\,кг}\right)^2\]
Вычисляя это выражение, мы получим кинетическую энергию электрона.
Объяснение:
надеюсь не задалбаешся это читать