Не множині Х- {1,3;4;6) задано вілношення R. « - дільник у»
а) Побудуйте граф відношення R.
б) Залиціть вс пари чисел з множини Х які знаходяться у відношенні R
в) Побудуйте графік відношення R.
г) Сформулюйте властивості відношення R.
Ответы
Ответ дал:
1
a) Граф відношення R, де "- дільник у," може бути побудований так:
1 4
\ /
3
|
6
У цьому графі відношення R показане зв'язками між числами з множини Х.
б) Всі пари чисел з множини Х, які знаходяться у відношенні R, це пари чисел, де одне число є дільником іншого. У цьому відношенні R ми можемо виділити такі пари:
(1, 3), (1, 6), (3, 6), (4, 6)
в) Графік відношення R може бути побудований на площині, де числа з множини Х відображаються на вісі x та y, і зв'язки між ними вказують на наявність відношення. На графіку будуть з'єднані точки відповідно до пар чисел, які знаходяться у відношенні R.
г) Властивості відношення R, що задається як "- дільник у":
1. Рефлексивність: Кожне число в множині Х є дільником самого себе, тому (x, x) належить R для кожного x в Х.
2. Симетричність: Якщо (x, y) належить R, то (y, x) також належить R, оскільки якщо x дільник y, то y дільник x.
3. Транзитивність: Якщо (x, y) і (y, z) належать R, то (x, z) також належить R, оскільки якщо x дільник y і y дільник z, то x дільник z.
Таким чином, відношення R є рефлексивним, симетричним і транзитивним, і може бути визнано як еквівалентним відношенням.
1 4
\ /
3
|
6
У цьому графі відношення R показане зв'язками між числами з множини Х.
б) Всі пари чисел з множини Х, які знаходяться у відношенні R, це пари чисел, де одне число є дільником іншого. У цьому відношенні R ми можемо виділити такі пари:
(1, 3), (1, 6), (3, 6), (4, 6)
в) Графік відношення R може бути побудований на площині, де числа з множини Х відображаються на вісі x та y, і зв'язки між ними вказують на наявність відношення. На графіку будуть з'єднані точки відповідно до пар чисел, які знаходяться у відношенні R.
г) Властивості відношення R, що задається як "- дільник у":
1. Рефлексивність: Кожне число в множині Х є дільником самого себе, тому (x, x) належить R для кожного x в Х.
2. Симетричність: Якщо (x, y) належить R, то (y, x) також належить R, оскільки якщо x дільник y, то y дільник x.
3. Транзитивність: Якщо (x, y) і (y, z) належать R, то (x, z) також належить R, оскільки якщо x дільник y і y дільник z, то x дільник z.
Таким чином, відношення R є рефлексивним, симетричним і транзитивним, і може бути визнано як еквівалентним відношенням.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад