Question

❗️Дам 50б❗️
Доведіть тотожність:
На фото

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a+b}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^2}{a^4+b^4} \neq \frac{8a^7}{a^8-b^8}$

це не тотожність

Объяснение:

$\frac{a+b}{(a-b)(a+b)}+\frac{a-b}{(a-b)(a+b)}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^2}{a^4+b^4}=$

$\frac{a+b}{a^2-b^2}+\frac{a-b}{a^2-b^2}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^2}{a^4+b^4}=$

$\frac{a+b+a-b}{a^2-b^2}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^2}{a^4+b^4}=$

$\frac{2a}{a^2-b^2}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^2}{a^4+b^4}=$

$\frac{2a(a^2+b^2)}{(a^2+b^2)(a^2-b^2)}+\frac{2a(a^2-b^2}{(a^2+b^2)(a^2-b^2}+\frac{4a^2}{a^4+b^4}=$

$\frac{2a(a^2+b^2)+2a(a^2-b^2}{a^4-b^4}+\frac{4a^2}{a^4+b^4}=$

$\frac{2a^3+2ab^2+2a^3-2ab^2}{a^4-b^4}+\frac{4a^2}{a^4+b^4}=$

$\frac{4a^3}{a^4-b^4}+\frac{4a^2}{a^4+b^4}=$

$\frac{4a^3(a^4+b^4)}{(a^4+b^4)(a^4-b^4)}+\frac{4a^2(a^4-b^4)}{(a^4+b^4)(a^4-b^4)}=$

$\frac{4a^7+4a^3b^4+4a^6-4a^2b^4}{a^8-b^8}$