Question

(2a-5)^2≤6a^2-20a+25 докажите неравенство​

Answer 1

Доведення:

(2a-5)² ≤ 6a²-20a+25

В лівій частині нерівняння бачимо квадрат різниці ((a-b)² = a²-2ab+b²):

(2a)²-20a+5² ≤ 6a²-20a+25

4a²-20a+25 ≤ 6a²-20a+25

Можна відняти однаковий вираз (25-20a) з обох сторін:

4a² ≤ 6a²

Можна поділити обидва вирази на a²:

4 ≤ 6

Нерівняння доведено.