Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через центр кола х²+у²+2х-10у-23=0 і паралельна прямій у =3х+5 СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо координати центра кола. Для цього розкладемо рівняння кола на доданки:

х²+у²+2х-10у-23=0

(х²+2х)+(у²-10у)=23

Запишемо повні квадрати для х та у:

(х+1)²-1+(у-5)²-25=23

(х+1)²+(у-5)²=49

Таким чином, центр кола має координати (-1, 5).

Оскільки пряма паралельна прямій у=3х+5, то має такий же коефіцієнт напрямку, тобто її рівняння має вигляд y=3x+b, де b - деяка стала.

Залишилося знайти значення b. Оскільки пряма проходить через центр кола, то її координати (-1, 5) повинні задовольняти рівнянню прямої:

5=3*(-1)+b

b=8

Отже, рівняння шуканої прямої: y=3x+8.

Объяснение: