Question

У ромб ABCD вписано квадрат KLMN, сторона KL якого перетинає діагональ АС в точці P (див. рисунок). AL = 10 см, АР = 8 см. B A L P K M N D 1. Обчисліть довжину сторони квадрата KLMN (у см). с 2. Обчисліть довжину діагоналі BD ромба ABCD (у см).​

Answer 1

Ответ:

Довжина сторони квадрата KLMN може бути обчислена з використанням відомих значень AL і AP, так як AP є бісектрисою кута KAN (KAN - прямий кут). Отже, сторона квадрата KLMN буде дорівнювати сумі AL і LP:

Сторона KLMN = AL + LP = 10 см + 8 см = 18 см.

Діагональ BD ромба ABCD може бути знайдена за допомогою сторін ромба та підвісної сторони квадрата KLMN (KL). Оскільки AL = KL, ми можемо обчислити діагональ BD як:

BD = 2 * AL = 2 * 10 см = 20 см.Отже, довжина діагоналі BD ромба ABCD дорівнює 20 см