Question

При 27°C некоторая реакция закончилась за 60 мин, а при 47°C за 15 минут. Определите энергию активации(Еа) и γ реакции, укажите их физический смысл и факторы, влияющие на их величину

Answer 1

Ответ:

Для определения энергии активации (Еа) и температурного коэффициента скорости реакции (γ), мы можем использовать уравнение Аррениуса, которое связывает скорость реакции с температурой:

k = A * e^(-Ea / (RT))

Где:

- k - скорость реакции.

- A - преэкспоненциальный множитель (постоянная скорости).

- Ea - энергия активации.

- R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)).

- T - абсолютная температура (в Кельвинах).

Мы имеем два наблюдаемых эксперимента с разными температурами и временами:

1. При 27°C = 300 К и времени 60 минут = 3600 секунд:

k1 = 1 / 3600 с^-1

T1 = 300 K

2. При 47°C = 320 К и времени 15 минут = 900 секунд:

k2 = 1 / 900 с^-1

T2 = 320 K

Мы можем использовать эти данные для нахождения Ea и A, а затем выразить γ. Давайте начнем с расчетов.

Сначала найдем A:

k1 = A * e^(-Ea / (RT1))

k2 = A * e^(-Ea / (RT2))

Для определения Ea, мы можем взять логарифм от обоих уравнений:

ln(k1) = ln(A) - (Ea / (RT1))

ln(k2) = ln(A) - (Ea / (RT2))

Теперь выразим Ea:

Ea = ((ln(k2) - ln(k1)) * R) / ((1/T1) - (1/T2))

Подставим известные значения и рассчитаем Ea:

Ea = ((ln(1/900) - ln(1/3600)) * 8.314) / ((1/300) - (1/320)) ≈ 56,509 Дж/моль

Теперь у нас есть значение энергии активации Ea. Ее физический смысл - это минимальная энергия, которую молекулы должны иметь для того, чтобы реакция могла произойти.

Теперь давайте найдем γ (температурный коэффициент скорости):

γ = (ln(k2) - ln(k1)) / (1/T2 - 1/T1)

Подставим известные значения и рассчитаем γ:

γ = (ln(1/900) - ln(1/3600)) / (1/320 - 1/300) ≈ 14468,54 К

Физический смысл γ - это мера, насколько изменение температуры влияет на скорость реакции. Чем больше γ, тем более чувствительна реакция к изменению температуры.

Факторы, влияющие на Ea и γ:

1. Природа реагентов: Реакции с более сложными молекулами обычно имеют более высокие значения Ea.

2. Концентрация реагентов: Увеличение концентрации может увеличить скорость реакции, но не влияет на Ea или γ.

3. Катализаторы: Использование катализаторов может снизить Ea и увеличить скорость реакции при той же температуре.

4. Температура: Повышение температуры увеличивает скорость реакции и снижает Ea, что характеризуется большим значением γ.

5. Окружающая среда: Реакции могут происходить быстрее или медленнее в разных средах, что также может влиять на значения Ea и γ.