Тіло підкинуте вертикально вгору,сягнуло висоти 27 м . На якій висоті швидкість тіла була у 3 рази меншою від початкової швидкості?
Ответы
Відповідь:
Для вирішення цього завдання використовуємо рівняння руху для вертикального підкидання. У цьому рівнянні можна використовувати умови максимальної висоти та швидкості.
Вашім вихідним даним є висота, на яку піднялося тіло: h = 27 м.
Також відомо, що на якійсь висоті швидкість тіла була у 3 рази меншою від початкової швидкості.
Розглянемо рівняння руху:
h = (V₀² * sin²θ) / (2g),
де:
- h - висота,
- V₀ - початкова швидкість,
- θ - кут нахилу відносно горизонталі (у вас вертикальний підкид),
- g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі).
За умовою завдання, вам потрібно знайти висоту, на якій швидкість тіла буде у 3 рази меншою від початкової. Позначимо цю висоту h'. Тоді ми можемо записати:
V' = (1/3) * V₀,
де V' - швидкість на висоті h'.
Тепер ми можемо записати рівняння для висоти h' з використанням рівняння руху:
h' = (V'² * sin²θ) / (2g).
Підставимо значення V' з умови завдання та рівняння для h' і отримаємо:
h' = ((1/3 * V₀)² * sin²θ) / (2g).
Тепер ми можемо знайти значення h'. Не забудьте врахувати, що sin²θ дорівнює 1, оскільки ми маємо справу з вертикальним підкидом:
h' = ((1/3 * V₀)²) / (2g).
Тепер ви можете підставити значення прискорення вільного падіння g (приблизно 9.81 м/с²) та початкову швидкість V₀ у це рівняння, щоб знайти висоту h'.