Question

На рисунку зображено розгортку піраміди, що складається з квадрата, сторона якого дорівнює 10 см, і чотирьох правильних трикутників. Визначте площу бічної поверхні цієї піраміди (у см²).​

Answer 1

Ответ:

Площа бічної поверхні піраміди складає 100√3 см²

Пошаговое объяснение:

На рисунку зображено розгортку піраміди, що складається з квадрата, сторона якого дорівнює 10 см, і чотирьох правильних трикутників. Визначте площу бічної поверхні цієї піраміди (у см²).

Так як у квадрата всі сторони рівні, а трикутники рівносторонні, то сторони трикутників дорівнюють 10 см.

Площу рівностороннього трикутника обчислюють за формулою:

$\boxed {\bf S = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} }$

Маємо:

$S = \dfrac{10 \sqrt{3} }{4} = \dfrac{100 \sqrt{3} }{4} = \bf25 \sqrt{3}$ (см²).

Площу бічної поверхні піраміди знайдемо помноживши площу одного трикутника на 4:

S = 4 ⋅ 25√3 = 100√3 (см²).

#SPJ1