У чашці знаходиться 300 г чаю при температурі 80 °С. Скільки води при Температурі 15 °С потрібно долити, щоб охолодити чай до температури 60 °C? Теплоємністю чашки знехтувати, питому теплоємність чаю вважайте рівною питомій теплоємності ВОДИ. ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНООО
Ответы
Ответ:
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу теплового баланса:
m1 * c1 * (T1 - T) = m2 * c2 * (T - T2),
где m1 и m2 - массы веществ до и после смешивания (в данном случае чай и вода), c1 и c2 - питомые теплоемкости веществ (в данном случае чай и вода), T1 и T2 - начальная и конечная температуры веществ (в данном случае 80 °С и 15 °С), T - искомая температура после смешивания.
Подставляя известные значения в формулу, получим:
300 г * 4.18 Дж/(г*°C) * (80 °C - T) = m2 * 4.18 Дж/(г*°C) * (T - 15 °C).
Упрощая уравнение, получим:
(80 °C - T) = m2 * (T - 15 °C).
Раскрывая скобки, получим:
80 °C - T = m2 * T - 15 °C * m2.
Переносим все неизвестные в одну часть уравнения, а известные в другую:
m2 * T + T = 80 °C + 15 °C * m2.
Объединяем подобные члены:
(T + m2 * T) = (80 °C + 15 °C * m2).
Факторизуем:
T * (1 + m2) = 80 °C + 15 °C * m2.
Разделим обе части уравнения на (1 + m2):
T = (80 °C + 15 °C * m2) / (1 + m2).
Подставляем известные значения:
T = (80 °C + 15 °C * m2) / (1 + m2).
Теперь, чтобы найти массу воды, необходимо найти значение m2. Для этого воспользуемся законом сохранения массы:
m1 + m2 = m,
где m - общая масса веществ до и после смешивания (в данном случае 300 г чая и масса воды).
Подставляя известные значения, получим:
300 г + m2 = m.
Выражаем m2:
m2 = m - 300 г.
Теперь можем подставить значение m2 в уравнение для T:
T = (80 °C + 15 °C * (m - 300 г)) / (1 + (m - 300 г)).
Таким образом, для решения данной задачи необходимо знать общую массу веществ до и после смешивания (m), чтобы найти массу воды (m2) и температуру после смешивания (T).