Question

5cos$\frac{\pi }{6}$ * sin($-\frac{\pi}{3}$) + 4ctg ($-\frac{\pi}{6}$) * tg ($-\frac{\pi }{6}$)

Answer 1

Ответ:

Вычислить значение выражения .

Применяем тождество :  $\bf tgx\cdot ctgx=1$  и  формулы значений тригонометрических функций острых углов ( смотри вложение ) .

$\bf \displaystyle 5\, cos\dfrac{\pi }{6}\cdot sin\Big(-\frac{\pi}{3}\Big)+4\cdot \underbrace{\bf ctg\Big(-\frac{\pi}{6}\Big)\cdot tg\Big(-\frac{\pi }{6}\Big)}_{1}=\\\\\\=5\cdot \frac{\sqrt3}{2}\cdot \Big(-\frac{\sqrt3}{2}\Big)+4\cdot 1=-5\cdot \frac{3}{4}+4=4-\frac{15}{4}=\frac{16}{4}-\dfrac{15}{4}=\dfrac{1}{4}$