Имеются два слитка сплава олова с медью. Первый слиток содержит 230г олова и 20г меди, a второй слиток 240 г олова и 60 г меди. От каждого слитка отрубили по куску, сплавили их и получили 300 г сплава. Сколько граммов отрубили от первого слитка если в первом сплаве было 84% олова?
Ответы
Давайте найдем процент олова во втором слитке и уравновесим его с данным в первом сплаве для нахождения массы отрубленного куска от первого слитка.
1. **Второй слиток:**
- Масса олова: 240 г
- Масса меди: 60 г
Процент олова во втором слитке:
\[ \%_{\text{олова, второй слиток}} = \frac{\text{Масса олова}}{\text{Масса второго слитка}} \times 100\]
\[ \%_{\text{олова, второй слиток}} = \frac{240 \text{ г}}{(240 + 60) \text{ г}} \times 100 \approx 80\% \]
2. **Первый слиток:**
- Масса олова: 230 г
- Масса меди: 20 г
- Процент олова: 84%
Теперь уравновесим проценты олова для получения 84% олова в итоговом сплаве:
\[ 84\% \text{ олова} = w_1 \times \%_{\text{олова, первый слиток}} + w_2 \times \%_{\text{олова, второй слиток}} \]
\[ 84 = w_1 \times 100\% + 80\% \times (1 - w_1) \]
Решив уравнение, мы получаем \(w_1 \approx 0.7\) (около 0.7 грамма олова из первого слитка в сплаве).
3. **Масса отрубленного куска от первого слитка:**
- Масса отрубленного олова: 0.7 г
- Масса отрубленного меди: (20 - 0.7) г
Таким образом, от первого слитка отрубили около 0.7 грамма олова.
