Question

перша цифра трицифрового числа дорівнює 8. Якщо цю цифру переставити на останнє місце, то число збільшиться на 18. Знайдіть початкове число​

Answer 1

Відповідь:

890

Покрокове пояснення:

Позначимо другу цифру початкового числа - х, а третю цифру - у. Тоді початкове число буде мати вигляд 8ху. Якщо цифру 8 переставити на останнє місце, то утворене число буде мати вигляд: ху8.
Кожне з цих чисел можна представити у вигляді суми розрядних доданків:
8ху = 800 + 10х + у;

ху8 = 100х + 10у + 8.

За умовою:

100х + 10у + 8 - (800 + 10х + у) = 18

100х + 10у + 8 - 800 - 10х - у = 18

90х + 9у = 18-8+800

90х + 9у = 810 | :9

10х + у = 90

10х = 90 - у

х = (90-у) : 10

Значення виразу ((90-у) : 10) не може бути дробом (х і у цифри). Щоб цей вираз був цілим, (90-у) має без остачі ділитись на 10, а це можливо лише тоді, коли у=0)

Отже: у= 0;

10х = 90

х = 90:10

х = 9

Початкове число 8ху = 890.