Question

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x^3-5x у точці з абсцисою x(нульове)=1

Answer 1

Ответ: -2x - 2.

Пошаговое объяснение:

Запишем уравнения касательной в общем виде:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0).

По условию задачи x0 = 1, тогда y0 = -4.

Теперь найдем производную: y’ = 3x² - 5.

Cледовательно: f(1) = 3*1² - 5 = -2.

В результате имеем:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0) = -4 + (-2)*(x – 1) = -2x – 2.