Question

3 представьте числа в виде √а и расположите их в порядке возрастания 4√2,2√7,3√5

Answer 1

Здравствуйте! Ответ ниже. Остались вопросы — пишите, буду рад ответить.

Решение:

1) Возьмём под корень, свободно стоящее число, т.е в первом 4√2, свободным будет число 4 (т.к оно не под корнем).

Для того, чтобы занести 4 под корень, возьведем его в квадрат и занесем под корень. Т.е:

$4 \sqrt{2} = \sqrt{ {4}^{2} } \times \sqrt{2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2}$

Воспользуемся свойством корней и получим:

$\sqrt{16 \times 2} = \sqrt{32}$

2) Проделаем аналогичные действия, с остальными иррациональными числами:

$2 \sqrt{7} = \sqrt{ {2}^{2} } \times \sqrt{7} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{28}$

$3 \sqrt{5} = \sqrt{ {3}^{2} } \times \sqrt{5} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{45}$

3) Разположить в порядке возрастания, значит расположить от наименьшего, к наибольшему. Значит: √28, √32, √45.

Ответ: √28, √32, √45.