Question

Даны два числа, одно из которых больше другого на 4, а сумма их квадратов равна 58. Найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

7  и 3  или - 3 и - 7

Объяснение:

Даны два числа, одно из которых больше другого на 4, а сумма их квадратов равна 58. Найдите эти числа.

Пусть одно число будет х. Тогда второе ( х +4 ) , сумма квадратов этих чисел будет х²+(х +4)². По условию сумма квадратов равна 58. Составляем уравнение:

х²+(х +4)² = 58;

х² + х² +8х +16 - 58 = 0;

2х² + 8х - 42=0;

х² +4х - 21 =0;

D = 4² - 4 · 1 · (-21) = 16 +84 = 100 ⇒√D = 10;

$x{_1}= \dfrac{-4-10}{2} =-\dfrac{14}{2} =-7;\\\\x{_2}= \dfrac{-4+10}{2} =\dfrac{6}{2} =3$

Тогда,  если одно число 3, то  второе  3+4 = 7

Если одно  число - 7, то второе - 7 + 4 = -3

#SPJ1