Question

13. При каком значении а точка пересечения графиков функций
y-3x+5a2+4a-8 и у-2x+4a2+2а принадлежит оси ординат?
A) -1 и 4 B) -4 и 1
C) -2 и 1
D) -4 и 2
E) -5 и-2

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы точка пересечения графиков функций принадлежала оси ординат, координата x этой точки должна быть равна нулю, так как точки на оси ординат имеют x = 0.

Давайте приравняем x к нулю и найдем значение a:

1. Из уравнения y - 3x + 5a^2 + 4a - 8 при x = 0 получаем y = 5a^2 + 4a - 8.

2. Из уравнения y - 2x + 4a^2 + 2a при x = 0 получаем y = 4a^2 + 2a.

Теперь приравняем их:

5a^2 + 4a - 8 = 4a^2 + 2a

Выразим a:

a^2 + 2a - 8 = 0

Теперь найдем значения a, при которых это уравнение имеет корни. Используем дискриминант:

D = (2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

a = (-2 ± √36) / (2 * 1)

a = (-2 ± 6) / 2

a1 = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2

a2 = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, у нас есть два значения a, которые удовлетворяют условию: a = 2 и a = -4.

Ответ: A) -1 и 4