Question

Донести нерівність

a)x(x+10)<(x+5)²

b)a²+a≤10-5a+1

Срчоно пж дам сто балів

Answer 1

a) Неравенство a² + a ≤ 10 - 5a + 1 можно привести к квадратному виду, собрав все слагаемые в левой части: a² + 6a - 9 ≤ 0. Далее, можно решить это неравенство, используя метод интервалов или графический метод. Решением неравенства является интервал (-3, 1].

b) Для решения неравенства x(x+10) < (x+5)² можно сначала раскрыть квадрат в правой части: x(x+10) < x² + 10x + 25. Затем перенести все слагаемые в левую часть и привести подобные: x² - 5x - 25 < 0. Далее, можно решить это неравенство, используя метод интервалов или графический метод. Решением неравенства является интервал (-5, 0) ∪ (5, +∞).