Question

СРОЧНООООО знайти площу повної поверхні призми якщо сторони основи 4,13,15
а висота 40 см

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим основание ABC.

Наименьшая высота опушена к наибольшей стороне

наибольшая высота - к наименьшей стороне

средняя высота AH - к средней стороне BC=14

Следует из формулы площади треугольника:

�

=

1

2

�

ℎ

�

=

1

2

�

ℎ

�

=

1

2

�

ℎ

�

S=

2

1

ah

a

=

2

1

bh

b

=

2

1

ch

c

Площадь ABC по формуле Герона

�

=

�

+

�

+

�

2

�

=

�

(

�

−

�

)

(

�

−

�

)

(

�

−

�

)

p=

2

a+b+c

S=

p(p−a)(p−b)(p−c)

p =(13+14+15)/2 =21

S =√(21*8*7*6) =84

S =1/2 BC*AH => AH =2*84/14 =12

AA1H1H - данное сечение

(AH и ребра BB1 и CC1 скрещиваются, то есть не лежат в одной плоскости)

Боковые ребра прямой призмы перпендикулярны основанию (=> высота равна боковому ребру)

Сечение через боковое ребро прямой призмы - прямоугольник.

S(AA1H1H) =AA1*AH => AA1 =60/12 =5

V =S(ABC)*AA1 =84*5 =420 (см^3)