Question

во время строительства пирамидального здания была собрана конструкция с учетом того, что две его стены должны быть перпендикулярны прямоугольному основанию здания. а) изобразите конструкцию. укажите на изображении точку в которую проектируется вершина пирамиды. б) стороны основания пирамиды равны 16 м и 12 м. боковое ребро пирамиды, противоположное ее прямому двугранному углу, наклонено под углом 45°. найдите высоту пирамиды.​

Answer 1

Ответ:

а) вершина пирамиды S проецируется в точку B

б) Найдем высоту BH в равнобедренном ΔABC (AB=BC=25,AC=30), где она одновременно, по свойству равнобедренного треугольника является медианой, т.е.

�

�

=

�

�

2

=

15

AH=

2

AC

=15 .

Тогда из прямоугольного ΔABH по теореме Пифагора

�

�

=

�

�

2

−

�

�

2

=

2

5

2

−

1

5

2

=

20

BH=

AB

2

−AH

2

=

25

2

−15

2

=20

Прямоугольный ΔSBH, в котором по условию ∠SHB=45° является равнобедренным и тогда высота пирамиды SB=BH=20