Ответы
Ответ:
1) ^(3√x+1)=2
Зведемо до степеня 3 обидві сторони:
x + 1 = 2^3
x + 1 = 8
x = 8 - 1
x = 7
2) √x - 5 = 3
Додамо 5 до обох сторін:
√x = 3 + 5
√x = 8
x = 8^2
x = 64
3) √2x - 1 = √x + 5
Віднімемо √x з обох сторін:
√2x - √x = 5 + 1
√x = 6
x = 6^2
x = 36
4) √x + 5 = x - 1
Віднімемо √x з обох сторін та додамо 1 до обох сторін:
5 = x - √x + 1
4 = x - √x
Розглянемо це як квадратне рівняння відносно √x:
(√x)^2 - x + 4 = 0
x - x + 4 = 0
4 = 0
Це рівняння не має розв'язків.
5) ^(3√x^2-3^3√x+2)=0
Додамо 3^3√x - 2 до обох сторін:
^(3√x^2)=3^3√x - 2
Тепер піднесемо обидві сторони до куба:
x^2 = (3^3√x - 2)^3
x^2 = (x - 2)^3
Розкриємо праву сторону виразу:
x^2 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8
Перенесемо все на одну сторону:
x^3 - 6x^2 + 12x - 8 - x^2 = 0
x^3 - 7x^2 + 12x - 8 = 0
6) √7 - ^(3√x+1)=3
^(3√x+1)=√7 - 3
Піднесемо обидві сторони до куба:
x + 1 = (√7 - 3)^3
x + 1 = (4 - 3√7 + 9√7 - 27)/-27
x + 1 = (-23 + 6√7)/-27
x = (-23 + 6√7)/-27
Объяснение:
Поставь как лучший ответ за старания тебе легко мне приятно)