Question

Розв'яжіть рівняння
1) ^3√x+1=2
2)√x-5=3
3)√2x-1=√x+5
4)√x+5=x-1
5)^3√x^2-3^3√x+2=0
6)√7-^3√x+1=3​

Answer 1

Ответ:

1) ^(3√x+1)=2

Зведемо до степеня 3 обидві сторони:

x + 1 = 2^3

x + 1 = 8

x = 8 - 1

x = 7

2) √x - 5 = 3

Додамо 5 до обох сторін:

√x = 3 + 5

√x = 8

x = 8^2

x = 64

3) √2x - 1 = √x + 5

Віднімемо √x з обох сторін:

√2x - √x = 5 + 1

√x = 6

x = 6^2

x = 36

4) √x + 5 = x - 1

Віднімемо √x з обох сторін та додамо 1 до обох сторін:

5 = x - √x + 1

4 = x - √x

Розглянемо це як квадратне рівняння відносно √x:

(√x)^2 - x + 4 = 0

x - x + 4 = 0

4 = 0

Це рівняння не має розв'язків.

5) ^(3√x^2-3^3√x+2)=0

Додамо 3^3√x - 2 до обох сторін:

^(3√x^2)=3^3√x - 2

Тепер піднесемо обидві сторони до куба:

x^2 = (3^3√x - 2)^3

x^2 = (x - 2)^3

Розкриємо праву сторону виразу:

x^2 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8

Перенесемо все на одну сторону:

x^3 - 6x^2 + 12x - 8 - x^2 = 0

x^3 - 7x^2 + 12x - 8 = 0

6) √7 - ^(3√x+1)=3

^(3√x+1)=√7 - 3

Піднесемо обидві сторони до куба:

x + 1 = (√7 - 3)^3

x + 1 = (4 - 3√7 + 9√7 - 27)/-27

x + 1 = (-23 + 6√7)/-27

x = (-23 + 6√7)/-27

Объяснение:

Поставь как лучший ответ за старания тебе легко мне приятно)