Ответы
Ответ: x ≤ -55/2.
Объяснение:
Щоб розв'язати цю нерівність, спочатку зберемо всі члени з невідомими (x) у ліву частину, а всі інші члени в праву частину:
2x - 8/3 - 3x - 5/2 ≥ 4.
Згрупуємо x-терми та числові терми:
(2x - 3x) - 8/3 - 5/2 ≥ 4.
Виконаємо обчислення:
-x - 8/3 - 5/2 ≥ 4.
Приведемо дроби до спільного знаменника:
-2x/2 - 8/3 - 5/2 ≥ 4.
-2x/2 = -x, тому:
-x - 8/3 - 5/2 ≥ 4.
Тепер знайдемо спільний знаменник для дробів:
-2x/2 - 16/6 - 15/6 ≥ 4.
Об'єднаємо числові терми:
(-2x - 16 - 15)/6 ≥ 4.
Спростимо чисельник:
-2x - 31 ≥ 24.
Додамо 31 до обох сторін нерівності:
-2x - 31 + 31 ≥ 24 + 31.
-2x ≥ 55.
Поділимо обидві частини нерівності на -2, і при цьому пам'ятаємо, що під час ділення на від'ємне число змінюється напрямок нерівності:
-2x/(-2) ≤ 55/(-2).
x ≤ -55/2.
Таким чином, розв'язком цієї нерівності є множина значень для x, де x менше або дорівнює -55/2.