Question

На край однородного диска радиусом R = 0,2 м, массой m = 1,2 кг действует постоянная сила 100 Н, а при вращении на диск действует сила трения 5 Н. Чему равно угловое ускорение диска?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для знаходження углового прискорення диска, використовуємо другий закон Ньютона для обертального руху, який можна виразити так:

Στ = Iα,

де:

Στ - загальний момент сил, прикладених до диска (у цьому випадку це сила трения і сила, прикладена до диска);

I - момент інерції диска;

α - углове прискорення.

Момент інерції диска можна виразити як:

I = (1/2) * m * R^2,

де:

m - маса диска;

R - радіус диска.

В даному випадку:

m = 1,2 кг,

R = 0,2 м.

Тепер розглянемо сили, які діють на диск:

Сила, яка діє вздовж радіуса диска і має величину 100 Н, викликає обертання диска.

Сила трения, яка має величину 5 Н і спрямована проти напряму руху.

За другим законом Ньютона, сума сил, що діють на диск, дорівнює масі диска помножити на прискорення:

ΣF = m * a,

де:

ΣF - загальна сила (в даному випадку, сума сили, яка спричиняє обертання, і сили трения);

m - маса диска;

a - прискорення.

Сума сил в даному випадку дорівнює 100 Н (сила, що спричиняє обертання) мінус 5 Н (сила трения):

ΣF = 100 Н - 5 Н = 95 Н.

Тепер можемо використовувати другий закон Ньютона для обертального руху:

Στ = Iα.

Підставимо відомі значення:

Στ = 95 Н (загальний момент сил),

I = (1/2) * m * R^2 = (1/2) * 1,2 кг * (0,2 м)^2 = 0,024 кг*м^2 (момент інерції).

Отже, ми маємо:

95 Н = 0,024 кг*м^2 * α.

Тепер можемо знайти углове прискорення (α):

α = (95 Н) / (0,024 кг*м^2) ≈ 3958,33 рад/с^2.

Отже, углове прискорення диска при цих умовах приблизно дорівнює 3958,33 рад/с^2.

Answer 2

Ответ:

Для нахождения углового ускорения диска воспользуемся вторым законом Ньютона для вращательного движения:

Στ = Iα,

где Στ - сумма моментов сил, I - момент инерции диска, α - угловое ускорение.

Из условия задачи известны следующие данные:

R = 0,2 м, m = 1,2 кг, F = 100 Н, Ftр = 5 Н.

Момент инерции диска можно найти по формуле:

I = 0,5 * m * R^2,

где m - масса диска, R - радиус.

Подставляем значения:

I = 0,5 * 1,2 кг * (0,2 м)^2 = 0,024 кг * м^2.

Сумма моментов сил равна разности силы, действующей на диск, и силы трения:

Στ = F - Ftр = 100 Н - 5 Н = 95 Н * м.

Теперь можем найти угловое ускорение диска:

Στ = I * α,

α = Στ / I = 95 Н * м / 0,024 кг * м^2 ≈ 3958,33 рад/с^2.

Ответ: угловое ускорение диска примерно равно 3958,33 рад/с^2.