Question

Известно ,что a и b -углы 2 четверти,cosa=-(12)/(13), sinb=(4)/(5).Найдите cos(a-b)

Answer 1

cos(a-b)=cos a*cos b+sin a*sin b

Пользуемся формулой (sin a)^2+(cos a)^2=1 и учитываем знак функции (углы во второй четверти)

(cos b)^2=(1-16/25)=9/25

cos b=-3/5

(sin a)^2=(1-144/169)=25/169

sin a=5/13

cos(a-b)=(-12/13)*(-3/5)+(5/13)*(4/5)=56/65

Answer 2

 cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

cosa=(-12/13),  sinа=5/13, sinb=4/5, cosb=-3/5

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=(-12/13)*(-3/5)+(5/13)*(4/5)=56/65