Question

ab, ba, 4b и 5a - двухзначные числа. Если аb + ba равно 66, то какой из ниже перечисленных равен 4b+5a?​

Answer 1

Ответ:

За умовою, ab + ba дорівнює 66. Так як числа ab і ba - двозначні числа, то ab можна записати як 10a + b, а ba - як 10b + a.

Тепер ми можемо записати рівність ab + ba у вигляді:

(10a + b) + (10b + a) = 66

Розгорнемо це рівняння:

10a + b + 10b + a = 66

11a + 11b = 66

Тепер поділимо обидві сторони на 11:

a + b = 6

Отже, a + b дорівнює 6.

Тепер, щоб знайти 4b + 5a, підставимо значення a + b = 6:

4b + 5a = 4b + 5(6 - b) = 4b + 30 - 5b = -b + 30

Отже, 4b + 5a дорівнює -b + 30.