В треугольнике АВС ВС=2√3 см,АС=2 см, угол В=30°. Найти угол А
ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!! ТЕМА СИНУСЫ И КОСИНУСЫ
Ответы
Ответ:
Чтобы найти угол А в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться теоремой синусов.
Теорема синусов гласит: в треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими углами A, B и C соответственно, справедлива следующая формула:
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)
В нашем треугольнике мы знаем длины сторон BC = 2√3 см и AC = 2 см, а также угол B = 30°. Мы хотим найти угол A.
Пусть сторона AB = c. Тогда угол BC = 90° (потому что это прямоугольный треугольник) и угол ACB = B = 30°.
Мы можем использовать теорему синусов для стороны BC:
BC / sin(ACB) = AB / sin(BC)
Подставляя известные значения, получаем:
2√3 / sin(30°) = c / sin(90°)
sin(30°) = 1/2 и sin(90°) = 1, поэтому:
2√3 / (1/2) = c / 1
4√3 = c
Таким образом, сторона AB равна 4√3 см.
Теперь, чтобы найти угол A, мы можем использовать теорему синусов для стороны AC:
AC / sin(BC) = AB / sin(ACB)
Подставляя известные значения, получаем:
2 / sin(90°) = 4√3 / sin(30°)
sin(90°) = 1 и sin(30°) = 1/2, поэтому:
2 / 1 = 4√3 / (1/2)
2 = 8√3
Таким образом, угол А равен 2 град
Объяснение: