Question

Чи можуть обидва суміжні кути бути: а) гострими; б) тупими; в) прямими; г) один тупий, другий гострий. Відповідь обґрунтуйте.

Answer 1

Ответ:

Обидва суміжні кути утворюють пряму лінію, тому їх сума завжди дорівнює 180 градусів. Давайте розглянемо кожен варіант:

а) гострими: Так, можуть. Якщо один кут, наприклад, 70 градусів (гострий), то другий кут буде 110 градусів (також гострий). Обидва гострі кути дають в сумі 180 градусів.

б) тупими: Ні, не можуть. Тупий кут - це кут, який більший за 90 градусів. Якщо один кут тупий, то другий автоматично буде менший за 90 градусів.

в) прямими: Так, можуть. Якщо один кут 90 градусів (прямий), то другий кут також буде 90 градусів (прямий). Суміжні прямі кути дають в сумі 180 градусів.

г) один тупий, другий гострий: Так, можуть. Якщо один кут, наприклад, 100 градусів (тупий), то другий кут буде 80 градусів (гострий). Сума їх - 180 градусів.

Отже, обидва суміжні кути можуть бути гострими або прямими, або один тупий, а другий гострий.