Question

дана усеченная пирамида, найти надо площадь полной поверхности (только 5 задача)

ответ должен быть: 5 корень из 3 + 18 корень из 2

Answer 1

Ответ:

Площадь полной поверхности усечённой пирамиды равна 5√3+18√2ед.кв.

Объяснение:

So1=(A1'A2')²√3/4=2²√3/4=√3 ед.кв.

So2=(A1A2)²√3/4=4²√3/4=4√3 ед.кв.

(А1А1'А3'А3)- равнобокая трапеция

А1Н=(А1А3-А1'А3')/2=(4-2)/2=2/2=1ед.

∆А1НА1'- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

(А1'Н)²=(А1А1')²-(А1Н)²=3²-1²=9-1=8

А1'Н=√8=√(4*2)=2√2ед.

Sтрапеции=А1'Н(А1'А3'+А1А3)/2=

=2√2(2+4)/2=6√2 ед.кв.

Sб=3*Sтрапеции=3*6√2=18√2ед.кв.

Sп=Sб+So1+So2=18√2+√3+4√3=

=5√3+18√2 ед.кв.