Question

Треугольник АВС АВ=8см,Угол А=160°,S=12корень из 3.Найти АС

Answer 1

Ответ:

Угол А = 160° и С = 180° - 160° = 20°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Мы знаем длины стороны АВ = 8 см и площадь S = 12√3.

Площадь треугольника можно выразить как (1/2) * АВ * АС * sin(С), где sin(С) - синус угла С.

Используя данную формулу, мы можем найти АС.

12√3 = (1/2) * 8 * АС * sin(20°)

Упростим уравнение:

24√3 = 4АС * sin(20°)

У sin(20°) примерное значение 0.342.

Подставим значения и решим:

24√3 = 4АС * 0.342

24√3 = 1.368АС

АС = 24√3 / 1.368

АС ≈ 16.496 см

Таким образом, длина стороны АС составляет примерно 16.496 см.