Question

Штучний супутник Землі обертається з періодом 60 хв на висоті 320 км над поверхнею Землі. Знайдіть доцентрове прискорення супутника.​

Answer 1

Для того чтобы найти доцентрове прискорення (центростремительное ускорение) штучного супутника Земли на высоте 320 км, нам потрібно врахувати закон Гравітації Ньютона. Формула для обчислення центростремительного прискорення виглядає так:

a = (GM) / r^2

Де:
- a - центростремительне прискорення.
- G - гравітаційна стала, приблизно 6.674 × 10^-11 N·(m/kg)^2.
- M - маса Землі, приблизно 5.972 × 10^24 кг.
- r - відстань від центру Землі до супутника, включаючи радіус Землі і висоту супутника.

Спочатку перетворимо висоту супутника в метри:

Висота супутника = 320 км = 320,000 м

Тепер обчислімо відстань r:
r = радіус Землі + висота супутника
r = (6,371,000 м + 320,000 м) = 6,691,000 м

Тепер можемо обчислити центростремительне прискорення:
a = (6.674 × 10^-11 N·(m/kg)^2 * 5.972 × 10^24 кг) / (6,691,000 м)^2

Розрахунок дає:

a ≈ 8.66 м/с^2

Отже, центростремительне прискорення штучного супутника Землі на висоті 320 км над поверхнею Землі становить приблизно 8.66 м/с^2.