5. До полюсів джерела струму почергово приєднують резистори з опорами 0,1 Ом і 90 0м. В обох випадках потужності струмів у резисторах виявилися однаковими. Визначити внутрішній опір джерела струму, вважаючи, що опір зʼєднувальних провідників дуже малий
Ответы
Ответ:
законом Ома і законом потужності.
Закон Ома для цілого ланцюга можна виразити як:
U = I * R_total,
де:
U - напруга джерела струму,
I - струм в ланцюгу,
R_total - загальний опір ланцюга.
Якщо потужності струмів у резисторах в обох випадках однакові, то можемо використовувати другу формулу:
P = I^2 * R,
де:
P - потужність,
I - струм,
R - опір.
Отже, якщо потужності однакові, то I^2 * R_1 = I^2 * R_2.
Це означає, що опори в обох резисторах відносяться одне до одного таким чином:
R_1 / R_2 = 1.
Тепер, ми можемо скористатися законом Ома для цілого ланцюга і відношенням опорів:
U = I * (R_1 + R),
де:
U - напруга джерела струму,
R_1 - опір одного резистора,
R - внутрішній опір джерела струму.
Ми знаємо, що R_1 / R_2 = 1, а тепер можемо виразити R_1 через це:
R_1 = R_2.
Тепер можемо підставити це значення в рівняння для напруги:
U = I * (R_2 + R).
Оскільки U, I, і R_2 - відомі, ми можемо знайти R:
R = U / I - R_2.
Це і є внутрішнім опором джерела струму.
Объяснение:
Закон Ома гласить: P = I^2 * R, де P - потужність, I - струм, R - опір.
В даному випадку, якщо потужності струмів у резисторах однакові, то ми можемо встановити співвідношення:
I^2 * R₁ = I^2 * R₂
де R₁ - опір першого резистора, R₂ - опір другого резистора.
Знаючи, що опори резисторів дорівнюють 0,1 Ом і 90 Ом, ми можемо записати:
I^2 * 0,1 Ом = I^2 * 90 Ом
Тепер ми можемо спростити рівняння, поділити обидві сторони на I^2:
0,1 Ом = 90 Ом
Ця рівність неправильна, тому наша початкова припущення, що потужності струмів у резисторах однакові, є неправильним. Спробуємо інший підхід.
Знаючи, що опір з'єднувальних провідників дуже малий, ми можемо підставити відомий опір одного з резисторів (0,1 Ом) як опір з'єднувальних провідників. Отже, внутрішній опір джерела струму Rі можна визначити як:
Rі = R₂ - R₁
Rі = 90 Ом - 0,1 Ом
Rі = 89,9 Ом
Отже, внутрішній опір джерела струму становить приблизно 89,9 Ом.