упростить выражение 13-y/y^2+6y+9-9y-1/5y^2-45
Пожалуйста, завтра кр, готовлюсь, последний пример не понимаю
Ответы
Ответ: см. ответ в решении.
Объяснение:
Нужно знать: а² - b² = (a - b)(a + b); (a + b)² = a² + 2ab + b².
Поэтому:
1) у² + 6у + 9 = (у + 3)²;
2) 5у² - 45 = 5(у² - 9) = 5(у - 3)(у + 3);
Значит, общийзнаменатель этих дробей будет таким: 5(у - 3)(у + 3)², тогда дополнительными множителями к числителям данныхдробей будут выражения: 5(у - 3) - к 1-й и (у + 3) - ко 2-й.
Получим числитель разности дробей:
(13 - у) · 5(у - 3) - (9у - 1)(у + 3) = 5(13у - 39 - у² + 3у) - (9у² + 27у - у - 3) =
= 5(16у - у² - 39) - (9у² + 26у - 3) = 80у - 5у² - 195 - 9у² - 26у + 3 =
= -14у² - 54у - 192 = -2(7у² + 27у + 96).
-2(7у² + 27у + 96)
Значит,послеупрощенияполучим дробь: -------------------------.
5(у - 3)(у + 3)²