Question

3. Постройте график тригонометрической функции y = 3 cos (3x -7%) - 2 , указав все шаги преобразования​

Answer 1

Чтобы построить график функции y = 3 cos(3x - 7%) - 2, выполним следующие шаги:

1. Найдем основную форму тригонометрической функции. Функция y = 3 cos(3x - 7%) - 2 имеет амплитуду 3 и сдвиг вниз на 2 единицы.

2. Пересчитаем проценты в радианы, так как аргументы тригонометрических функций обычно выражаются в радианах. 7% в радианах составляет 0.07 * 2π = 0.14π радиан.

3. Так как функция cos имеет период 2π, то чтобы найти период функции y = 3 cos(3x - 0.14π) - 2, разделим стандартный период 2π на 3, что даст нам период функции в радианах: 2π / 3.

4. Построим график на интервале, например, от 0 до 2π. Разобьем этот интервал на равные части, шагом 2π / 3.

5. Вычислим значения функции для каждой точки на интервале и построим точки на графике.

6. Получившиеся точки соединим гладкой кривой линией. График будет иметь форму синусоиды с амплитудой 3, сдвинутой вправо на 0.14π радиан и вниз на 2 единицы.