Question

Залежність пройденого тілом шляху 5 від часу дається рівнянням: S = At - Bt²+ Ct³, де А = 4м/с, B = 6 м/с², С = 8 м/с³. Знайти залежність швидкості і прискорення від часу, прискорення тіла через 3с після початку pyxy.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження швидкості і прискорення тіла від часу спочатку ми знайдемо вирази для швидкості (v) і прискорення (a), а потім обчислимо прискорення через 3 секунди.

Знайдемо похідні S за часом:

v = dS/dt,

a = dv/dt.

За заданими значеннями A, B і C в нашому рівнянні S = At - Bt² + Ct³ підставимо їх у вираз для v:

v = dS/dt = A - 2Bt + 3Ct².

Тепер знайдемо прискорення, обчисливши похідну v за часом:

a = dv/dt = -2B + 6Ct.

Знайдемо прискорення через 3 секунди (t = 3 с):

a = -2B + 6Ct,

a(3) = -2 * 6 м/с² + 6 * 8 м/с³ * 3 с = -12 м/с² + 144 м/с² = 132 м/с².

Отже, прискорення тіла через 3 секунди після початку руху дорівнює 132 м/с².

Объяснение: