Знайти периметр ромба, якщо його діагональ дорівнює 5 см і утворює зі стороною кут 60 °
терміново даю 25
Ответы
Ответ:
Оскільки діагональ ромба ділить його кути навпіл, то кут між діагоналлю і стороною ромба дорівнює 30 °.
Таким чином, у ромбі утворюється рівнобедрений трикутник, у якому один катет дорівнює половині діагоналі, а другий катет дорівнює стороні ромба.
Отже, сторона ромба дорівнює:
```
a = √(5^2 - (5/2)^2)
```
```
a = √(25 - 25/4)
```
```
a = √(25/4)
```
```
a = 5/2
```
Периметр ромба дорівнює чотирим його сторонам, тобто:
```
P = 4 * a
```
```
P = 4 * (5/2)
```
```
P = 10 см
```
Отже, периметр ромба дорівнює 10 см.
Відповідь:
Р=20см
Пояснення:
Знайти периметр ромба, якщо його діагональ дорівнює 5 см і утворює зі стороною кут 60 °
кут ВАС=куту ДАС=60'(діагональ поділяє кут 120' навпіл)
тоді кутВСА=кутуАСД=60'
Сума всіх кутів ромбу дорівнює 360'
кут А=куту С=60'+60'=120'; сума їх дорівнює 240',тоді
кут В=куту Д=(360'-240')/2=120'/2=60'
кут А =кут В=кут С=60'
кут АСВ =кут ВАС=кут АВС=60', тоді трикутник АВС-рівносторонній, тоді АВ=ВС=СВ=5см
Діагональ АС поділяє ромб на рівні трикутники,тому трикутник АВС=трикутнику АДС -він тєж ріносторінній і сторони АВ=АС=ДС=5см
тоді сторони ромба теж рівні -АВ=ВС=СД=ДА=5см
тоді періметр дорівнює Р=5+5+5+5=20см
![](https://st.uroker.com/files/494/4948f3b3da52c388275a10102784f181.png)