Question

Для новорічних свят підприємство закупило 320 горіхів, 240 цукерок, 200 пряників.

Яке найбільше число однакових подарунків для своїх робітників може зробити
підприємство? Скільки цукерок, горіхів і пряників буде в кожному подарункові?

Answer 1

Відповідь:

Для знайдення найбільшого числа однакових подарунків підприємство повинно визначити найменший спільний кратник (НСК) кількостей горіхів, цукерок і пряників.

НСК чисел 320, 240 і 200 можна знайти шляхом розкладання чисел на прості множники:

320 = 2^5 * 5

240 = 2^4 * 3 * 5

200 = 2^3 * 5^2

Тепер ми беремо кожен простий множник з максимальним показником ступеня, що зустрічається у всіх числах:

НСК = 2^5 * 3 * 5^2 = 32 * 3 * 25 = 2400

Тобто підприємство може зробити 2400 однакових подарунків для своїх працівників.

Тепер, щоб визначити, скільки цукерок, горіхів і пряників буде в кожному подарунку, розділімо кількість кожного виду ласощів на НСК:

Кількість цукерок в кожному подарунку: 240 / 2400 = 1/10

Кількість горіхів в кожному подарунку: 320 / 2400 = 4/30 = 2/15

Кількість пряників в кожному подарунку: 200 / 2400 = 1/12

Отже, в кожному подарунку буде:

1/10 частина цукерок,

2/15 частина горіхів,

1/12 частина пряників.

Покрокове пояснення: