Question

4. Трапеція ABCD (AB ||CD) лежить у площині а, AB = 8 см.
Поза площиною а взяли точку М. На від-
різку АМ позначили точку К так, що
АК:КМ = 3:1.
а) Побудуйте пряму перетину глощин
(DKC) i (AMB). Назвіть точку перетину
цієї прямої з прямою МВ буквою F.
Обґрунтуйте побудову.
б) Знайдіть довжину вiдрiзка KF.






даю 100 балов , пж помогите срочно !!!!

Answer 1

Ответ:

'

Объяснение:

Позначимо точку перетину прямих AM і DK як точку F. Щоб знайти цю точку, нам потрібно визначити розташування точки М відносно трапеції ABCD і точку К на відрізку АМ.

За умовою задачі, АК:КМ = 3:1. Отже, поділимо відрізок АМ на чотири рівні частини і позначимо точки поділу наступним чином: AM = 4 см, MK = 1 см, АК = 3 см.

Побудуємо пряму DK, яка проходить через точку D і паралельна прямій АВ. Для цього проведемо паралельну пряму до АВ через точку D. Означення прямої DK.

Побудуємо пряму AMB, яка проходить через точку M і паралельна прямій АВ. Оскільки DK паралельна АВ, то AMB також паралельна АВ.

Знайдемо точку перетину цих двох прямих (DK і AMB). Ця точка позначається буквою F. Вона є перетином прямокутників ABCD і AMB.

б) Знайдення довжини відрізка KF:

Знаючи точку F, можемо знайти довжину відрізка KF, як відстань між точками K і F.

Відрізок DK є паралельним відрізку AB, тому за теоремою про паралельні відрізки, співвідношення довжин KF і KM таке саме, як співвідношення довжин AM і AB, або KF/KM = AM/AB.

AM = 4 см, AB = 8 см, тому KF/KM = 4/8 = 1/2.

Тепер ми можемо знайти довжину відрізка KF, використовуючи співвідношення:

KF = (1/2) * KM = (1/2) * 1 см = 0.5 см.

Отже, довжина відрізка KF дорівнює 0.5 см.