Question

Складіть рівняння прямої, яка містить медіану СМ трикутника АВС,
якщо A(2; -1), В(-4; 7), С(0; 4).

Answer 1

Ответ:

Медіана трикутника - це відрізок, який з'єднує середину одного з відрізків сторін трикутника з протилежним вершинним точкою. Для знаходження середини відрізка, ми можемо використовувати середнє значення координат кінців цього відрізка.

Спочатку знайдемо координати середини сторони AB:

AB(2; -1) і В(-4; 7).

x-координата середини: (2 - 4) / 2 = -1.

y-координата середини: (-1 + 7) / 2 = 3.

Тепер ми знаємо, що середина сторони AB має координати (-1, 3).

Тепер ми можемо побудувати рівняння прямої, яка проходить через точки C(0, 4) і (-1, 3). Для цього можна використовувати загальне рівняння прямої вигляду Ax + By = C:

Спершу знайдемо значення A, B та C за допомогою точки C(0, 4):

0A + 4B = C

Тепер підставимо значення точки (-1, 3):

-1A + 3B = C

Отже, у нас є два рівняння:

0A + 4B = C

-1A + 3B = C

Тепер, якщо ми відняємо друге рівняння від першого, ми отримаємо:

(0A - (-1A)) + (4B - 3B) = C - C

A + B = 0

Таким чином, рівняння прямої, яка містить медіану СМ трикутника ABC, має вигляд A + B = 0.