Question

1. Знайти довжину відрізка ВК та координати його середини,
якщо В(-4; 6), К(3; -2)
2. Складіть рівняння кола, яке проходить через точку
Е(3; -5) і має центр в точці О(-1; 2).
3. Складіть рівняння прямої MN, якщо М(-3; -1), N(4; 3) .
4 .Знайдіть координати точки А, яка належить осі ординат і
рівновіддалена від точок Р(-3; 6) і F(2; -1).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Довжина відрізка ВК може бути знайдена за допомогою формули відстані між двома точками:

Довжина ВК = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Довжина ВК = √((3 - (-4))² + (-2 - 6)²)

Довжина ВК = √(7² + (-8)²)

Довжина ВК = √(49 + 64)

Довжина ВК = √113

Координати середини відрізка ВК можуть бути знайдені   за допомогою формул середньої точки:

Середина ВК (x, y) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

Середина ВК (x, y) = ((-4 + 3) / 2, (6 + (-2)) / 2)

Середина ВК (x, y) = (-1/2, 2)

2. Рівняння кола з центром в точці О(-1; 2) і проходить через точку Е(3; -5) має вигляд:

(x - (-1))² + (y - 2)² = (3 - (-1))² + (-5 - 2)²

(x + 1)² + (y - 2)² = (4)² + (-7)²

(x + 1)² + (y - 2)² = 16 + 49

(x + 1)² + (y - 2)² = 65

3. Рівняння прямої MN може бути записане в точковій формі:

(x - x₁) / (x₂ - x₁) = (y - y₁) / (y₂ - y₁)

(x - (-3)) / (4 - (-3)) = (y - (-1)) / (3 - (-1))

(x + 3) / 7 = (y + 1) / 4

4. Для знайдення координат точки А, яка лежить на осі ординат і рівновіддалена від точок Р(-3; 6) і F(2; -1), можна використовувати середні значення координат точок Р і F.

Середня ордината точок Р і F: (6 + (-1)) / 2 = 5/2

Таким чином, точка А буде мати координати (-3, 5/2).