Question

допоможiть

Відрізок АС має з площиною β одну спільну точку А. Точка Р відрізка АС ділить його на частини у співвідношенні АР:РС=3:4. Проведено паралельні прямі РР1 і СС1, які перетинають площину β в точках Р1 і С1. Знайдіть СС1, якщо РР1=4,5 см.

Answer 1

Отрезок АС имеет с плоскостью β одну общую точку А. Точка Р отрезка АС делит его на две части в соотношении АР:РС=3:4. Проведены параллельные прямые РР1 и СС1, пересекающие плоскость β в точках Р1 и С1. Найдите СС1, если РР1=4,5 см.

Две параллельные прямые PP1 и СС1 задают плоскость, назовем её α.

Точка A лежит на прямой PC, следовательно в плоскости α.

Плоскости α и β имеют общие точки P1 и С1, следовательно общую прямую P1C1, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Точка A в обеих плоскостях, следовательно на общей прямой P1C1.

Итак, все точки в плоскости α, точки A-P1-C1 на одной прямой. Решаем планиметрию.

△APP1~△ACC1 (стороны параллельны)

PP1/CC1 =AP/AC =3/7 => CC1=4.5 *7/3 =10.5 (см)