Question

нужно решение!!

1:
3 - 5(2x + 4) >= 7 - 2x

2:
4x + 3 >= 6x - 7
3(x + 8) >= 4(8 - x)

3:
x / 3 - x / 4 < 1
2x - x * 2 > 10

4:
3x - 1 < 2x + 2

2x + 1 > 8 - 5x

5x - 25 <= 0

​

Answer 1

Давайте розв'яжемо кожне нерівність окремо:

1:
3 - 5(2x + 4) >= 7 - 2x

Спростимо обидві сторони:
3 - 10x - 20 >= 7 - 2x

Тепер розв'яжемо для x:
-10x - 17 >= -2x

Віднімемо -2x від обох сторін:
-10x + 2x - 17 >= 0

-8x - 17 >= 0

Додамо 17 до обох сторін:
-8x >= 17

Поділимо обидві сторони на -8, змінюючи напрямок нерівності через ділення на від'ємне число:
x <= -17/8

2:
4x + 3 >= 6x - 7

Спростимо обидві сторони:
4x - 6x + 3 + 7 >= 0

-2x + 10 >= 0

Віднімемо 10 від обох сторін:
-2x >= -10

Поділимо обидві сторони на -2, змінюючи напрямок нерівності через ділення на від'ємне число:
x <= 5

3:
x / 3 - x / 4 < 1

Для спрощення множником знайдемо спільний знаменник, який є 12:
4x/12 - 3x/12 < 12/12

Спростимо:
(4x - 3x) / 12 < 1

x / 12 < 1

Множимо обидві сторони на 12:
x < 12

4:
3x - 1 < 2x + 2

Спростимо обидві сторони:
3x - 2x - 1 < 2

x - 1 < 2

Додамо 1 до обох сторін:
x < 3

2x + 1 > 8 - 5x

Спростимо обидві сторони:
2x + 5x > 8 - 1

7x > 7

Поділимо обидві сторони на 7:
x > 1

5x - 25 <= 0

Додамо 25 до обох сторін:
5x <= 25

Поділимо обидві сторони на 5:
x <= 5

Таким чином, отримані розв'язки:

1. x <= -17/8
2. x <= 5
3. x < 12
4. x < 3 або x > 1
5. x <= 5