точка м рівновіддалена від вершин правильного трикутника на 10 см знайти відстань від цієї точки до площини трикутника якщо його сторона 8 коренів з трьох
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
точка М удалена от плоскости треугольника на 6 см.
Пошаговое объяснение:
Когда рисовала чертеж, не учла, что точка называется М.
На чертеже обозначила ее как D
Основные положения для задачи.
Треугольник АВС правильный:
- Все углы по 60°.
- Биссектриса, медиана, высота - совпадают.
- Перпендикуляр DE попадает в центр треугольника - в точку пересечения высот, медиан, биссектрис.
Теперь определимся с величинами.
АС = 8√3
AF = 0.5 AC = 4√3
∠ АСВ = 60°
∠АСЕ = 0,5 ∠АСВ = 30°
∠DFC = 90°
DC = 10 cм
Теперь рассматриваем треугольники.
ΔFEC :
пусть FE (катет напротив угла в 30°) = а
тогда ЕС (гипотенуза) = 2а
по теореме Пифагора (EC)²=(EF)²+(FC)²
(2a)² = a²+(4√3)²
4a² = a² + 16*3
4a² = a² + 48
3a² = 48
a = 4 (FE=4)
ΔFСD:
(FC)² + (FD)² = (DC)²
(4√3)² + (FD)² = 10²
(FD)² = 10² - 16*3 = 100-48 = 52
ΔDFE:
FE = 4
FD² = 52
(DE)² = (FD)² - (FE)²
(DE)² = 52-4²=36
DE = 6
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/735/735d2591d9b596dbda16d50d9dff588b.jpeg)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад