Задача 1. Гальмо легкового автомобіля є справним, якщо на сухому асфальті за швидкості 32 м/с гальмівний шлях автомобіля становить 64 м. Визначте час гальмування та прискорення руху автомобіля.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі, спочатку визначимо час гальмування та прискорення руху автомобіля. Ми можемо використовувати рівняння руху зі сталим прискоренням:
Гальмівний шлях (S) = Половина прискорення (a) * Час гальмування (t)^2
Ми знаємо, що гальмівний шлях дорівнює 64 метри, і ми можемо визначити прискорення:
64 м = (1/2) * a * t^2
Далі, ми знаємо, що швидкість автомобіля (v) дорівнює 32 м/с, і ми можемо виразити час гальмування (t) через швидкість та прискорення:
v = at
32 м/с = at
Тепер ми маємо два рівняння з двома невідомими (a і t), і ми можемо їх вирішити.
Спершу розв'яжемо друге рівняння відносно t:
t = 32 м/с / a
Тепер вставимо цей вираз для t у перше рівняння:
64 м = (1/2) * a * (32 м/с / a)^2
Розгортаємо квадрат в знаменнику:
64 м = (1/2) * a * (32 м/с)^2 / a^2
Тепер спростимо рівняння, видалимо a з обох боків:
64 м = (1/2) * (32 м/с)^2 / a
Помножимо обидва боки на a:
64 м * a = (1/2) * (32 м/с)^2
Підсумовуючи:
64 м * a = 512 м^2/с^2
Тепер ділимо обидва боки на 64 м:
a = (512 м^2/с^2) / 64 м
a = 8 м/с^2
Тепер, коли ми знайшли прискорення (a), ми можемо визначити час гальмування (t):
t = 32 м/с / a
t = 32 м/с / 8 м/с^2
t = 4 секунди
Отже, час гальмування автомобіля - 4 секунди, а прискорення руху автомобіля - 8 м/с^2.