Question

На базар привезли каченят. Відомо що їх було менше ніж 145. І при цьому їх можна розділити по 8, по 9 і по 16. Скільки каченят привезли на базар?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для знаходження кількості каченят, які привезли на базар, потрібно знайти найменше спільне кратне чисел 8, 9 і 16. Після цього можна знайти кількість каченят, поділивши це число на найменше спільне кратне.

НСК(8, 9, 16):

Розклад чисел на прості множники:

8 = 2^3

9 = 3^2

16 = 2^4

Найменше спільне кратне (НСК) буде дорівнювати добутку найвищих ступенів простих чисел:

НСК(8, 9, 16) = 2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144.

Отже, НСК чисел 8, 9 і 16 дорівнює 144.

Тепер, щоб знайти кількість каченят, просто поділімо 144 на це НСК, оскільки кількість каченят повинна бути кратною НСК:

Кількість каченят = 144 / НСК(8, 9, 16) = 144 / 144 = 1.

Отже, на базар привезли лише 1 каченя.