Question

даю максимально баллов, вопрос срочный
физмат 10 класс

найти a, если
3cosa+5cosa=10+6ctga

Answer 1

Ответ:

Решим данное уравнение:

3cos(a) + 5cos(a) = 10 + 6cot(a)

Объединим левые части:

8cos(a) = 10 + 6cot(a)

Поделим обе части на 2:

4cos(a) = 5 + 3cot(a)

Перенесем все члены в одну часть:

4cos(a) - 3cot(a) = 5

Теперь, заменим cos(a) на sin(a)/cot(a):

4(sin(a)/cot(a)) - 3cot(a) = 5

Умножим обе части на cot(a):

4sin(a) - 3cot^2(a) = 5cot(a)

Используем тригонометрическое тождество cot^2(a) = 1 + cot^2(a):

4sin(a) - 3(1 + cot^2(a)) = 5cot(a)

Упростим:

4sin(a) - 3 - 3cot^2(a) = 5cot(a)

Перенесем все члены в одну часть:

4sin(a) - 5cot(a) - 3 - 3cot^2(a) = 0

Приведем подобные:

3cot^2(a) + 5cot(a) - 4sin(a) - 3 = 0

Данное уравнение не может быть решено аналитически, поэтому для нахождения a требуется использовать численные методы или аппроксимации.