Искусственный спутник земли обращается по круговой орбите на высоте равной 600 км над поверхностью земли. Чему равен модуль центростремительного ускорения этого спутника? Найдите частоту обращения спутника вокруг земли.
Ответы
Ответ:
Для определения модуля центростремительного ускорения (a) спутника на круговой орбите можно использовать формулу:
a = (GM) / r^2
Где:
- G - гравитационная постоянная (приближенное значение: 6.67430 x 10^-11 м^3/(кг * с^2))
- M - масса Земли (приближенное значение: 5.972 x 10^24 кг)
- r - радиус орбиты (600 км над поверхностью Земли, что составляет 600 + 6371 км)
Сначала переведем высоту над поверхностью Земли в метры:
Высота (h) = 600 км = 600,000 м
Теперь можно рассчитать радиус орбиты (r):
r = Радиус Земли + Высота над поверхностью
r = 6,371,000 м + 600,000 м
r = 6,971,000 м
Теперь, используя этот радиус, можно найти центростремительное ускорение:
a = (6.67430 x 10^-11 м^3/(кг * с^2) * 5.972 x 10^24 кг) / (6,971,000 м)^2
a ≈ 8.66 м/с^2
Теперь давайте найдем частоту обращения (f) спутника на круговой орбите. Для этого можно использовать формулу:
f = (1 / T)
Где:
- T - период обращения спутника
Период обращения связан с центростремительным ускорением следующим образом:
a = (4π^2 * r) / T^2
Теперь решим эту формулу относительно T:
T^2 = (4π^2 * r) / a
T = √((4π^2 * r) / a)
Подставим известные значения:
T = √((4 * π^2 * 6,971,000 м) / 8.66 м/с^2)
T ≈ √(2560813) ≈ 1600 секунд
Теперь мы можем найти частоту обращения (f):
f = 1 / T
f ≈ 1 / 1600 секунд
f ≈ 0.000625 Гц
Таким образом, частота обращения искусственного спутника Земли на круговой орбите примерно равна 0.000625 Гц.