Question

знайдіть величину кожного з кутів які утворилися при перетині двух прямих якщо:
1. сумма 2 з них = 96 градусів
2. різниця 2 з них = 62 градуси
3. усі кути рівні між собою
4. сумма трьох з них = 294 градуси
допожіть будь ласка, даю 100 балів!

Answer 1

Ответ:

1) 48°, 48°, 132°, 132°.

2) 59°, 59°, 121°, 121°.

3) 90°, 90°, 90°, 90°.

4) 66°, 66°, 114°, 114°.

Объяснение:

Знайдіть величину кожного з кутів які утворилися при перетині двух прямих якщо:

1. сумма 2 з них = 96°

2. різниця 2 з них = 62°

3. усі кути рівні між собою

4. сумма трьох з них = 294°

При перетині двох прямих утворюються суміжні та вертикальні кути. 

• Кути називаються вертикальними якщо вони утворені перетином двох прямих і не є прилеглими.

∠1 і ∠3, та ∠2 і ∠4 - вертикальні

• Вертикальні кути рівні.

∠1 = ∠3, та ∠2 = ∠4.

• Суміжні кути доповнюють один одного до 180°.

∠1 і ∠2, та ∠3 і ∠4 - суміжні кути. ∠1+∠2=180°, та ∠3+∠4=180°

Розв'язання

1.

Оскільки сума двох кутів не дорівнює 180°, то це вертикальні кути. Вони рівні. Величина яких дорівнює:

∠1 =∠3 = 96° : 2 = 48°,

∠2 є суміжним з ∠1. Тому:

∠1 +∠2=180°, ⇒ ∠2 = 180° - 48° = 132°

∠4 =∠2 = 132° - як вертикальні.

2.

При перетині двох прямих утворюються дві пари вертикальних кутів.

Нехай ∠2 = ∠4 = х - величина першої пари кутів,

∠1 = ∠3 = х + 62 - величина другої пари вертикальних кутів.

Два вертикальні кути різних пар утворюють суміжний кут, тому складаємо рівняння:

х + х + 62 = 180

2х = 180 - 62

2х = 118

х = 59

Отже, ∠2 = ∠4 = 59°, ∠1 = ∠3 = 59° + 62° = 121°

3.

Сума всіх кутів, що утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 360°.

Отже, якщо вони рівні, то:

∠1 =∠2 =∠3 = ∠4 = 360° : 4 = 90°

4.

Величина четвертого кута, та відповідного вертикального для нього кута:

∠4 = ∠2 = 360° - 294° = 66°.

Тоді величина двох інших вертикальних кутів:

∠1 = ∠3 = 180° - 66° = 114°.

#SPJ1